Partons de :
432 + 1?8 = 600
Dans la colonne des unités :
2 + 8 = 10
On obtient donc un 0 et une retenue de 1.
Dans la colonne des dizaines, il faut avoir un résultat qui donne également 0 avec la retenue.
On a :
3 + ? + 1
Pour obtenir 10, il faut donc que :
3 + ? + 1 = 10
Ce qui donne :
? + 4 = 10
Le chiffre recherché est donc :
? = 6
On peut ensuite vérifier les centaines :
4 + 1 + 1 = 6
Tout fonctionne.
Cette méthode montre que le chiffre 6 n’est pas simplement une réponse trouvée par hasard : il est imposé par les différentes colonnes de l’addition.
Attention à une erreur fréquente
Certaines personnes pourraient regarder uniquement la colonne des centaines et essayer de déterminer le chiffre manquant à partir du résultat 600.
Mais le point d’interrogation ne se trouve pas dans cette colonne.
Il se trouve dans la colonne des dizaines du nombre 1?8.
Il faut donc tenir compte des retenues.
C’est justement le détail qui rend l’exercice intéressant.
Sans la retenue provenant des unités, le calcul des dizaines serait différent.
On pourrait être tenté de faire simplement :
3 + 6 = 9
Mais ce serait oublier le 1 obtenu avec :
2 + 8 = 10
Il faut donc bien faire :
3 + 6 + 1 = 10.
Cette retenue est indispensable pour obtenir les deux zéros du résultat.
Faites encore une fois le calcul
Avant de lire la réponse définitive, reprenez l’opération :
432 + 1?8 = 600
Si le chiffre manquant est 6, cela donne :
432 + 168 = 600
Vérifiez :
2 + 8 = 10
On pose 0 et on retient 1.
Puis :
3 + 6 + 1 = 10
On pose 0 et on retient encore 1.
Enfin :
4 + 1 + 1 = 6
On obtient bien :
600.
Tout est cohérent.
Si vous aviez trouvé 6 avant de lire la solution, votre raisonnement était correct.
Et si vous aviez essayé une autre réponse ?
Si vous avez choisi un autre chiffre, il suffit de le remplacer dans l’addition pour vérifier.
